Chi-square : x²-test

Chi-square ทดสอบข้อมูลแบบได้  กรณีคือ

1.แบบทางเดียว Chi-Square Test of Independence (Association) เอาไว้หาว่าตัวแปรหลายๆตัวจากข้อมูลกล่มเดียวกันมีความเกี่ยวข้องกันหรือไม่

จากสูตร

เมื่อ

χ2  แทนค่าไคร์สแควร์

O แทนค่าความถึ่ที่ได้จากการสังเกตุ(Observe frequency)

E แทนค่าความถึ่ที่คาดหวัง (Expected frequency)

P แทนสัดส่วนของประชากรตามสมมตฐานที่กำหนด

n แทนจำนวนประชาการ

ตัวอย่าง ผลการสำรวจในอดีตพบว่า ความชอบกินอาหารว่างคนกรุงเทพมหานคร ดังนี้ ยี่ห้อ A 3o % ,ยี่ห้อ B 50 % , ยี่ห้อ C 20 % ผลสำรวจใน ม.อุบล จำนวน 200 ราย พบว่า คนชอบยี่ห้อ A 48 คน ,ยี่ห้อ B 98 คน , ยี่ห้อ C 54 คน มีการเปลี่ยนแปลงในความชอบ ของ ม.อุบลกับกรุงเทพมหานคร หรือไม่ โดยใช้ช่วงความเชื่อมัน 95 %

กำหนดสมมติฐาน

Ho = A:B:C =0.3:0.5:0.2

จากสูตร

จากสูตร

df = 3-1 = 2

tตาราง : t.05 , 2 = 5.99

สรุป ปฏิเสธ Ho

2.แบบสองทาง Chi-Square Test of Similarity/Homogenity เอาไว้ใช้เปรียบเทียบ Distribution ของข้อมูลหลายๆ กลุ่มว่าเหมือนกันหรือไม่

สูตร

ตัวอย่าง เราต้องการหาว่า เพศที่ต่างกันนั้นมีความชอบรสไอศครีมที่ต่างกันอย่างมีนับสำคัญหรือไม่?

จากผลโหวตของคนจำนวน 1000 คนที่เราสุ่มมา มีข้อมูลดังต่อไปนี้

Ho:  เพศ และ  ความชอบรสชาติไอศครีม ไม่เกี่ยวข้องต่อกัน
Ha:  เพศ และ  ความชอบรสชาติไอศครีม มีความเกี่ยวข้องต่อกัน

กำหนด α = 0.05 , ค่า Degree of Freedom (DF) = (r – 1) * (c – 1) = (2-1) * (3-1) =  2

หาค่า Er,c = (nr * nc) / n ให้ครบทุกช่อง จะได้ว่า

E1,1 = (400 * 450) / 1000 = 180000/1000 = 180
E1,2 = (400 * 450) / 1000 = 180000/1000 = 180
E1,3 = (400 * 100) / 1000 = 40000/1000 = 40
E2,1 = (600 * 450) / 1000 = 270000/1000 = 270
E2,2 = (600 * 450) / 1000 = 270000/1000 = 270
E2,3 = (600 * 100) / 1000 = 60000/1000 = 60

จากสูตร

tตาราง : t.05 , 2 = 5.99

สรุป ยอมรับ Ho

 

ที่มา : http://www.siraekabut.com/2010/02/chi-square-test-of-independence/

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s