Z-test Statistic

Z-test คือ การทดสอบค่าซี ในการทดสอบเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างในกรณีที่กลุ่มตัวอย่างมีจ านวนมาก n ≥30 โดยข้อมูลที่น ามาทดสอบ ต้องเป็นข้อมูลที่ได้จากมาตราวัดมาตราอันตรภาค (Interval Scale) หรือ มาตราอัตราส่วน (Ratio Scale) และใช้ทดสอบได้ทั้งกลุ่มตัวอย่างกลุ่มเดียวและสองกลุ่มตัวอย่าง
(ยุทธ ไกยวรรณ์ .2549 : 133)

สูตร 

เมื่อ

μ แทนค่าเฉลี่ยของประชากร
X แทนค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง
σ แทนความเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร

ตัวอย่าง  นำแบบทดสอบมาตรฐานวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งมีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 45 และความเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 5 ไปทดสอบกับกลุ่ม
นักเรียนซึ่งสุ่มมาจ านวน 64 คน ได้คะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 48 จะสรุปได้หรือไม่ว่า นักเรียนกลุ่มนี้มีคะแนนเฉลี่ยแตกต่างไปจากเกณฑ์ปกติ
วิธีทำ

1. ใช้ z-test เมื่อตรวจสอบข้อมูลสอดคล้องกับข้อตกลงเบื้องต้น
2. Ho: µ = 45 , HA: µ ≠ 45
3. ให้ ἁ = 0.01 (ก าหนดเอง)
4. กำหนดให้  X = 48, = 45, σ = 5, n = 64

จากสูตร 

5. หาขอบวิกฤต โดยหาค่า z วิกฤต เมื่อ  ἁ = 0.01 แบบ two-tailed test ค่า z วิกฤต(z)มีค่า ± 2.576

6. ค่า z ตกอยู่ในขอบเขตวิกฤต ดังนั้นจึงปฏิเสธ หรืออาจใช้การเปรียบเทียบค่าสถิติโดยไม่คิดเครื่องหมายติดลบ พบว่า
Z > Z วิกฤต (… 4.8 > 2.576) ดังนั้นจึงปฏิเสธ
สรุป คือ นักเรียนกลุ่มนี้มีคะแนนเฉลี่ยวิชาคณิตศาสตร์แตกต่างไปจากเกณฑ์ปกติอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ 0.01

ที่มา : http://file.siam2web.com/natcha/531special/2009913_27970.pdf

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s